martes, 2 de noviembre de 2010

Practica 5: Implementacion de compuertas NAND o NOR.

Practica 5.
Objetivo:
 Aplicar la metodología de simplificación de funciones por medio de mapas de Karnaugh o método tabular en la solución de problemas y su implementación utilizando solo algún tipo de compuerta.
Implementar la función con compuertas NAND o NOR.

Desarrollo:
Para los siguientes problemas realice la simplificación por mapas de Karnaugh o por el método tabular e implemente las funciones simplificadas implemente solo con compuertas NAND o otra implementación solo con  compuertas NOR.

3.-Diseñe un sistema combinacional operable para restar dos números binarios de dos bits cada número, tomando en cuenta una salida S adicional al resultado, que indique con cero cuando la salida se positivo o nula (S=0), y con 1 cuando la diferencia sea negativa (S=1).
Tabla de verdad de la restar.
          A                    B                        C                   D                        X                      S
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1
1
1
1
0
0


Por medio de mapas de Karnaugh se resolvió para obtener la función de suma de productos.
Para la función de “X”, tomamos el siguiente mapa tomando los 1’s para la función expresada en minitérminos.
f=BC’D’+ABC’+AB’C’+ABCD’

Para la función de “S”, tomamos el siguiente mapa tomando los 1’s para la función expresada en minitérminos.
f=A’B’D+A’C+B’CD
Simulación del circuito. Comprobando la tabla de verdad con (0, 0, 0, 1) X=0, S=1.
4.-Usando el metdo Karnaugh, encontrar el minimo de expresión de suma de productos.
a) F(A, B, C, D) = ∑ m(1,2,3,4,5,6,36,36,27,28,29,30,31)
 Tabla de verdad.

Mapa de Karnaugh para la función expresada en miniterminos.
f=A’B’C’E+A’B’DE’+A’B’CD’+ABC’E+ABD+ABC
Función sin simplificada.
f=A'B'C'E+A'B'DE'+A'B'CD'+ABE+ABD

Simulación del circuito de la función simplificada Comprobando la tabla de verdad (0, 0, 0, 0, 1).
 

practica 4: mapas de Karnaugh

Objetivo: aplicar la metodología de simplificación de funciones por medio de mapas de Karnaugh o método tabular en la solución de problemas y su implementación.
Desarrollo:
Para los siguientes problemas realice la simplificación por mapas de Karnaugh o por el método tabular e implemente las funciones simplificadas.
2.- Diseñe un sistema combinacional operable para multiplicar dos números binarios de tres bits cada número.

acontinuacion se muestra la tabla de verdad con su respectivas funciones a resolver

Por medio de mapas de Karnaugh se resolvió para obtener la función simplificada fa


obteniendo como resultado
 fa=ACDEF+ABCDF+ABDE
 obteniendo la funcion se simulo el siguiente circuito
para obtener la funcion fb de se resolvió con el siguiente mapa de Karnaugh

dando como resultado la siguiente funcion
fb=A'BCDE+AB'C'D+AB'DE'+AB'DF'+AC'DE'+ABD'EF+ADE'F'+BCDEF

una vez obtenida la funcion simplificada se simulo dando como resultado el siguiente circuito



para obtener la funcion simplificada fc de se resolvió con el siguiente mapa de Karnaugh
dando como resultado la siguiente funcion

fc=A'BC'D+A'BCD'EF+A'BDE'+AB'C'E+AB'D'E+AB'CDE'F+BC'DE'+BC'DF+AD'EF'+BDE'
una vez obtenida la funcion simplificada se simulo dando como resultado el siguiente circuito



para obtener la funcion simplificada fd de se resolvió con el siguiente mapa de Karnaugh

obteniendo la siguiente funcion
fd=A'BC'E+A'CDF+AB'C'F+B'CDF'+AC'E'F+BC'EF'+BD'EF'+ACD'F+CDE'F'
una vez obtenida la funcion simplificada se simulo dando como resultado el siguiente circuito


para obtener la funcion simplificada fe de se resolvió con el siguiente mapa de Karnaugh

obteniendo la siguiente funcion
fe=B'CE+BC'F+BE'F+CEF'

una vez obtenida la funcion simplificada se simulo dando como resultado el siguiente circuito

para obtener la funcion simplificada fd de se resolvió con el siguiente mapa de Karnaugh


obteniendo la siguiente funcion
fd=CF

una vez obtenida la funcion simplificada se simulo dando como resultado el siguiente circuito



una vez obtenidas las funciones simplificadas se unieron para formar un unico circuito dando como resultado 

3.-Diseñe un sistema combinacional operable para restar dos números binarios de dos bits cada número, tomando en cuenta una salida S adicional al resultado, que indique con cero cuando la salida se positivo o nula (S=0), y con 1 cuando la diferencia sea negativa (S=1).
Tabla de verdad de la restar.
          A                  B                  C              D             X             S


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1
1
1
0
0



Por medio de mapas de Karnaugh se resolvió para obtener la función de suma de productos.
Para la función de “X”, tomamos el siguiente mapa tomando los 1’s para la función expresada en minitérminos.

f=BC’D’+ABC’+AB’C’+ABCD’

Para la función de “S”, tomamos el siguiente mapa tomando los 1’s para la función expresada en minitérminos.
f=A’B’D+A’C+B’CD
Simulación del circuito. Comprobando la tabla de verdad con (0, 0, 0, 1) X=0, S=1.
4.-Usando el metdo Karnaugh, encontrar el minimo de expresión de suma de productos.
a) F(A, B, C, D) = ∑ m(1,2,3,4,5,6,36,36,27,28,29,30,31)
 Tabla de verdad.
Mapa de Karnaugh para la función expresada en miniterminos.
f=A’B’C’E+A’B’DE’+A’B’CD’+ABC’E+ABD+ABC
Función sin simplificada.
f=A'B'C'E+A'B'DE'+A'B'CD'+ABE+ABD

Simulación del circuito de la función normal y la simplificada Comprobando la tabla de verdad (0, 0, 0, 0, 1).